大家好，关于斐波那契时间复杂度很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于fibonacci数列时间复杂度的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！
本文目录
- 顺序查找的时间复杂度
- 时间复杂度(斐波那契数列演变)
- 关于prim算法的时间复杂度
- 斐波那契数列的时间复杂度
- 最短路径问题的时间复杂度是怎么样的
- 求解斐波那契数列的时间复杂度,分别用递归和非递归 ***
- 斐波那契数列两种算法的时间复杂度
一、顺序查找的时间复杂度
（1）更好情况：要查找的之一个就是。时间复杂度为：O(1)
（2）最坏情况：最后一个是要查找的元素。时间复杂度未：O(n)
（3）平均情况下就是：（n+1）/2。
所以总的来说时间复杂度为：O(n)
2、二分查找：O(log2n)->log以2为底n的对数
3、插值查找：O(log(2)(log(2)n))->log以2为底的（log以2为底的n的对数）的对数
4、斐波那契查找：O(log2n)->log以2为底n的对数
（1）二叉树：O(log2n)~O(n)之间
6、分块查找：O(log2n)~O(n)之间
二、时间复杂度(斐波那契数列演变)
常数阶算法运行的次数是一个常数，如5、20、100。常数阶算法时间复杂度通常用O(1)表示。例如：
很多算法时间复杂度是多项式，通常用O(n)、O(n²)、O(n³)等表示。例如：
指数阶时间复杂度运行效率极差，程序往往像躲“魔鬼”一样避开它，常见的有O(2 n)、O(n!)、O(n n)等。使用这样的算法需要谨慎，例如斐波那契数列的正常递归实现
对数阶时间复杂度运行效率较高，常见的有O(logn)，O(nlogn)等，例如：
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n²)<O(n³)<O(2 n)<O(n!)<O(n n)
后一项是前两项之和， 1 1 2 3 5 8 13
算法优化（也可以使用尾递归）：
三、关于prim算法的时间复杂度
Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图。
通过邻接矩阵图表示的简易实现中，找到所有最小权边共需O（V）的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话，普里姆算法的运行时间则可缩减为O(ElogV)，其中E为连通图的边数，V为顶点数。
如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为O(E+VlogV)，这在连通图足够密集时（当E满足Ω（VlogV）条件时），可较显著地提高运行速度。
1、输入：一个加权连通图，其中顶点 *** 为V，边 *** 为E；
2、初始化：Vnew={x}，其中x为 *** V中的任一节点（起始点），Enew={},为空；
3、重复下列操作，直到Vnew= V：
在 *** E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为 *** Vnew中的元素，而v不在Vnew *** 当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
将v加入 *** Vnew中，将<u, v>边加入 *** Enew中；
4、输出：使用 *** Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。
四、斐波那契数列的时间复杂度
当参数为n时，时间复杂度为f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
当n为6时，树的高度为5即h=n-1的高度，共有15个节点即2^(h-1)-1个。
时间复杂度为O(2^n)=f(2^n-1)-1。
在数学当中，由斐波那契数字构成的序列，被称为斐波那契数列。该数列中的每一个数字等于排在它前面的两个数字之和。
斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的 *** 定义：F(0)=1，F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）。
1202年，斐波那契在《计算之书》中提出了斐波那契数列。根据该数列可折叠出斐波那契蜗牛；绘制出斐波那契螺旋线等。此外，在现代物理、准晶体结构、化学等领域，该数列均有直接应用；为此，美国数学会从1963年起出版了一份名为《斐波那契数列季刊》的数学杂志，以专门刊载相关研究成果。
斐波那契数列的定义者，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契，生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的莱昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》一书。
他是之一个研究了印度和 *** 数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点于阿尔及利亚地区，莱昂纳多因此得以在一个 *** 老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。另外斐波那契还在计算机C语言程序题中应用广泛。
五、最短路径问题的时间复杂度是怎么样的
1、v1到v5：v1-> v2-> v5=10+6= 16；v1v3v5=7+9=16;v1v4v6v5=8+5+2=15; 15为最短路径；
2、v1到v6：v1v2v3v6=10+2+9=21；v1v3v6=7+9=16；v1v4v6=8+5=13；13为最短路径；
3、v1到v7：v1v2v5v7=10+6+20=36；v1v3v5v7=7+9+20=36；v1v3v6v7=7+9+30=46；
4、v1v4v6v7=8+5+30=42；v1v4v6v5v7=35；35为最短路径
5、求单源、无负权的最短路。时效性较好，时间复杂度为O（V*V+E）。源点可达的话，O（V*lgV+E*lgV）=>O（E*lgV）。当是稀疏图的情况时，此时E=V*V/lgV，所以算法的时间复杂度可为O（V^2）。若是斐波那契堆作优先队列的话，算法时间复杂度，则为O（V*lgV+ E）。
6、以上内容参考：百度百科-最短路径算法
六、求解斐波那契数列的时间复杂度,分别用递归和非递归 ***
转一个牛人的博客，链接：；
讲的很清楚，递归可以近似为二叉树，非递归是for循环，这里防止博客过期，就crtl+c+v了==;
returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
针对递归 *** 的教学，斐波那数列可能是最常用来拿来举例的了;
针对递归 *** 的教学，斐波那数列可能是最常用来拿来举例的了;
但是，实际计算时绝不推荐使用递归 *** ，很容易stackoverflow;
可以在浏览器中计算个fibonacci(100)试试。而且其时间复杂度为指数级，可以近似认为是2^n,当然准确点可能是1.6^n;
其时间复杂度的计算：递推关系式为f(n)=f(n-1)+f(n-2);
显然是一个2阶常系数查分方程，其特征方程为x^2-x-1=0;
得其解x，时间复杂度为O(1.618^n);
或者另一种思路：该 *** 的递归求解过程其实就是其二叉树展开的过程，时间复杂度就是计算该二叉树的节点个数：树高n层，但不是满二叉树，忽略常数，是O(2^n)
将递归展开，以循环方式计算
链接：
七、斐波那契数列两种算法的时间复杂度
*这是2018王道数据结构考研复习指导的之一章思维拓展的题目。
斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的 *** 定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
求解斐波那契数列的F(n)有两种常用算法：递归算法和非递归算法。试分析两种算法的时间复杂度。*
求解F(n),必须先计算F(n-1)和F(n-2),计算F(n-1)和F(n-2)，又必须先计算F(n-3)和F(n-4)。。。。。。以此类推，直至必须先计算F(1)和F(0),然后逆推得到F(n-1)和F(n-2)的结果，从而得到F(n)要计算很多重复的值，在时间上造成了很大的浪费，算法的时间复杂度随着N的增大呈现指数增长，时间的复杂度为O(2^n)，即2的n次方。
从n(>2)开始计算，用F(n-1)和F(n-2)两个数相加求出结果，这样就避免了大量的重复计算，它的效率比递归算法快得多，算法的时间复杂度与n成正比，即算法的时间复杂度为O(n).
OK，关于斐波那契时间复杂度和fibonacci数列时间复杂度的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。
