本篇文章给大家谈谈时间复杂度怎么算例题，以及求时间复杂度例题对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
本文目录
一、时间复杂度(计算 *** ,如果计算,及其解释)
时间复杂度是度量算法执行的时间长短;而空间复杂度是度量算法所需存储空间的大小。
一般情况下，算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f(n)，因此，算法的时间复杂度记做:T(n)=O(f(n))
分析:随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率成正比，所以f(n)越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。
在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，在找出T(n)的同数量级(它的同数量级有以下:1，Log2n
，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!)，找出后，f(n)=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n)=O(f(n))
n的平方+n的三次方，根据上面空号里的同数量级，我们可以确定
n的三次方，然后根据T(n)/f(n)求极限可得到常数c
二、算法的时间复杂度如何计算
1、求解算法的时间复杂度的具体步骤是：
2、算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。
3、⑵计算基本语句的执行次数的数量级；
4、只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的更高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和更高次幂的系数。这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一点上：增长率。
5、⑶用大Ο记号表示算法的时间性能。
6、将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。
7、如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是最内层的循环体，如果算法中包含并列的循环，则将并列循环的时间复杂度相加。例如：
8、之一个for循环的时间复杂度为Ο(n)，第二个for循环的时间复杂度为Ο(n2)，则整个算法的时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。
9、常见的算法时间复杂度由小到大依次为：
10、Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)
11、Ο(1)表示基本语句的执行次数是一个常数，一般来说，只要算法中不存在循环语句，其时间复杂度就是Ο(1)。Ο(log2n)、Ο(n)、Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)称为多项式时间，而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者是有效算法，把这类问题称为P类问题，而把后者称为NP问题。
12、这只能基本的计算时间复杂度，具体的运行还会与硬件有关。
13、参考博客地址：
三、时间复杂度的计算。
一般来说，时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响更大的那一项(不含系数)
比如：一般总运算次数表达式类似于这样：
a*2^n+b*n^3+c*n^2+d*n*lg(n)+e*n+f
a<>0时，时间复杂度就是O(2^n);
a,b=0,c<>0=>O(n^2)依此类推
那么，总运算次数又是如何计算出的呢？
一般来说，我们经常使用for循环，就像刚才五个题，我们就以它们为例
2.循环了(n+n-1+n-2+...+1)≈(n^2)/2，因为时间复杂度是不考虑系数的，所以也是O(n^2)
3.循环了(1+2+3+...+n)≈(n^2)/2,当然也是O(n^2)
5.循环了(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6(这个公式要记住哦)≈(n^3)/3，不考虑系数，自然是O(n^3)
另外，在时间复杂度中，log(2,n)(以2为底)与lg(n)(以10为底)是等价的，因为对数换底公式：
所以，log(2,n)=log(2,10)*lg(n),忽略掉系数，二者当然是等价的
如果还不明白就在 *** 上说吧，786453572
四、如何计算时间复杂度
定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数 T(n)称为这一算法的“时间复杂性”。
当输入量n逐渐加大时，时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”。
我们常用大O表示法表示时间复杂性，注意它是某一个算法的时间复杂性。大O表示只是说有上界，由定义如果f(n)=O(n)，那显然成立f(n)=O(n^2)，它给你一个上界，但并不是上确界，但人们在表示的时候一般都习惯表示前者。
此外，一个问题本身也有它的复杂性，如果某个算法的复杂性到达了这个问题复杂性的下界，那就称这样的算法是更佳算法。
“大 O记法”：在这种描述中使用的基本参数是 n，即问题实例的规模，把复杂性或运行时间表达为n的函数。这里的“O”表示量级(order)，比如说“二分检索是 O(logn)的”,也就是说它需要“通过logn量级的步骤去检索一个规模为n的数组”记法 O( f(n))表示当 n增大时，运行时间至多将以正比于 f(n)的速度增长。
这种渐进估计对算法的理论分析和大致比较是非常有价值的，但在实践中细节也可能造成差异。例如，一个低附加代价的O(n2)算法在n较小的情况下可能比一个高附加代价的 O(nlogn)算法运行得更快。当然，随着n足够大以后，具有较慢上升函数的算法必然工作得更快。
以上三条单个语句的频度均为1，该程序段的执行时间是一个与问题规模n无关的常数。算法的时间复杂度为常数阶，记作T(n)=O(1)。如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增长，即使算法中有上千条语句，其执行时间也不过是一个较大的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。
for(j=1;j<=n;j++)（n^2次）
语句2的频度是(n-1)*(2n+1)=2n^2-n-1
该程序的时间复杂度T(n)=O(n^2).
设语句2的频度是f(n),则：2^f(n)<=n;f(n)<=log2n
解：当i=m, j=k的时候,内层循环的次数为k当i=m时, j可以取 0,1,...,m-1,所以这里最内循环共进行了0+1+...+m-1=(m-1)m/2次所以,i从0取到n,则循环共进行了: 0+(1-1)*1/2+...+(n-1)n/2=n(n+1)(n-1)/6所以时间复杂度为O(n^3).
我们还应该区分算法的最坏情况的行为和期望行为。如快速排序的最坏情况运行时间是 O(n^2)，但期望时间是 O(nlogn)。通过每次都仔细地选择基准值，我们有可能把平方情况(即O(n^2)情况)的概率减小到几乎等于 0。在实际中，精心实现的快速排序一般都能以(O(nlogn)时间运行。
访问数组中的元素是常数时间操作，或说O(1)操作。一个算法如果能在每个步骤去掉一半数据元素，如二分检索，通常它就取 O(logn)时间。用strcmp比较两个具有n个字符的串需要O(n)时间。常规的矩阵乘算法是O(n^3)，因为算出每个元素都需要将n对元素相乘并加到一起，所有元素的个数是n^2。
指数时间算法通常来源于需要求出所有可能结果。例如，n个元素的 *** 共有2n个子集,所以要求出所有子集的算法将是O(2n)的。指数算法一般说来是太复杂了，除非n的值非常小，因为，在这个问题中增加一个元素就导致运行时间加倍。不幸的是，确实有许多问题(如著名的“巡回售货员问题”)，到目前为止找到的算法都是指数的。如果我们真的遇到这种情况，通常应该用寻找近似更佳结果的算法替代之。
五、时间复杂度怎么算
System.out.println（＂祝你看了这篇文章＂）；//执行1次System.out.println（＂诸事顺利＂）；//执行1次System.out.println（＂万事如意＂）；//执行1次}//1＋1＋1＝3
for（inti＝0；i＜5；i＋＋）{//i＝0执行1次；i＜5判断5＋1次，等于5时判断后退出；i＋＋执行5次System.out.println（＂点赞发财！＂）；//执行5次}}//1＋（5＋1）＋5＋5＝17
for（inti＝0；i＜n；i＋＋）{//i＝0执行1次；i＜n执行n＋1次；i＋＋执行n次System.out.println（＂点赞好运！＂）；//执行n次，你会有n次好运哦}}//1＋（n＋1）＋n＋n＝3n＋2。
上面的时间复杂度的表示还是较复杂，我们一般都使用大O表示法来简化表示时间复杂度。
1、复杂度为常数，如23，9999，等等都表示为O（1）。
2、复杂度包含n时，省略系数与常数项，只取n的更高阶项。
如：2n＋45为O（n）；4n＾3＋6n＾2＋n为O（n＾3）。
3、复杂度为对数时：如log5（n）、log2（n）等等都表示为O（logn）。
4、省略低阶，只取高阶（即取更大的）。
如：logn＋nlogn表示为O（nlogn）。
关于本次时间复杂度怎么算例题和求时间复杂度例题的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。
